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der=”0″ />A projeção de analistas do mercado financeiro consultados pelo Banco Central (BC) para o crescimento da economia este ano teve a 15º alta seguida. A estimativa para o Produto Interno Bruto (PIB), soma de todos os bens e serviços produzidos no país, subiu de 7,06% 7,13%. Para 2011, permaneceu em 4,50%.

Os dados constam do boletim Focus, publicação semanal do BC elaborada com base em projeções de analistas do mercado financeiro para os principais indicadores da economia.

Para o crescimento da produção industrial neste ano, a estimativa foi ajustada de 11,32% para 11,94%. Os analistas mantiveram a previsão para o próximo ano em 5%.

A projeção para a relação entre a dívida líquida do setor público e o PIB permaneceu em 41%, neste ano. Para 2011, a estimativa foi ajustada de 39,70% para 39,50%.

A previsão para o superávit comercial (saldo positivo de exportações menos importações) para este ano passou de US$ 15,10 bilhões para US$ 15,36 bilhões. Para 2011, subiu de US$ 6 bilhões para US$ 7 bilhões.

Para o déficit em transações correntes (registro das transações de compra e venda de mercadorias e serviços do Brasil com o exterior), a estimativa para este ano passou de US$ 47,57 bilhões para US$ 47,78 bilhões. Para 2011, a projeção de déficit foi ajustada de US$ 57,99 bilhões para US$ 58 bilhões.

A estimativa para a cotação do dólar permaneceu em R$ 1,80, para o fim deste ano, e oscilou de R$ R$ 1,89 para R$ 1,90 para o final de 2011.

A expectativa para o investimento estrangeiro direto (recursos que vão para o setor produtivo do país) permaneceu em US$ 35 bilhões, em 2010, e em US$ 40 bilhões, em 2011.

Estimativa da inflação oficial

Os analistas reduziram a projeção para o Índice de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) neste ano de 5,61% para 5,55%. A informação consta do boletim Focus, divulgado todas as segundas-feiras pelo BC. Para 2011, a estimativa permanece em 4,80%.

As estimativas para o IPCA estão acima do centro da meta de inflação de 4,5%. Essa meta tem margem de 2 pontos percentuais para mais ou para menos. Cabe ao BC perseguir a meta de inflação e, para isso, usa a taxa básica de juros, a Selic, como instrumento de controle. A expectativa dos analistas do mercado financeiro para a Selic ao final de 2010 foi mantida em 12% ao ano. Para 2011, permanece em 11,75% ao ano. Atualmente a Selic está em 10,25% ao ano.

O boletim Focus também traz estimativas para o Índice Geral de Preços – Disponibilidade Interna (IGP-DI). A projeção para esse índice neste ano oscilou de 9,08% para 9,05%. Para o Índice Geral de Preços de Mercado (IGP-M), a estimativa foi ajustada de 9,07% para 9,08%, em 2010. No próximo ano, os analistas esperam que esses índices fique em 5%.

A projeção para o Índice de Preços ao Consumidor da Fundação Instituto de Pesquisas Econômicas (IPC-Fipe) passou de 5,30% para 5,29%, neste ano. Para 2011, permanece em 4,5%.

A expectativa dos analistas para a alta dos preços administrados ficou em 3,60%, em 2010, e em 4,80%, em 2011. Os preços administrados são aqueles cobrados por serviços monitorados, como combustíveis, energia elétrica, telefonia, medicamentos, água, educação, saneamento, transporte urbano coletivo, entre outros.

A volatilidade do mercado financeiro aumentou o atrativo dos fundos multimercados, que permitem aos gestores definirem as melhores estratégias para rentabilizarem o patrimônio dos clientes. viagra for women

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Enquanto a maioria dos tipos de fundos encerrou maio com saída líquida de recursos, os multimercados registraram captação líquida de R$ 4,2 bilhões no mês passado, em sua maior parte concentrada nos clientes corporate.

No total, a indústria de fundos registrou captação líquida de R$ 1,8 bilhão, consequência de R$ 166,4 bilhões de aplicações e R$ 164,6 bilhões de resgates. Os dados foram divulgados nesta quarta-feira pela Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais (Anbima).

"O movimento de maio representa uma repetição da migração registrada em outros momentos de elevação dos juros, em que os investidores procuram garantir rentabilidades melhores em um veículo de investimentos menos arriscado", explica Marcos Crivelaro, professor de finanças da faculdade Fiap.

De acordo com o levantamento, apesar do ingresso líquido observado nas três primeiras semanas do mês ter sido superior à média registrada nos últimos quatro anos para o mesmo período, a última semana registrou resgate líquido de R$ 16,1bilhões. O movimento foi concentrado em fundos específicos de clientes corporate e poder público, revertendo quase toda a captação das semanas anteriores.

Os fundos de renda fixa perderam R$ 950,1 milhões no mês, os DI, R$ 747,7 milhões, e os de ações tiveram captação negativa em R$ 573,4 milhões. Os especialistas acreditavam que, com o aumento da taxa básica de juros, a categoria renda fixa receberia mais aplicações, porém, a expectativa não se materializou até o momento. Os DI compram títulos públicos atrelados à Selic e se a taxa sobe, o rendimento sobe também cresce.

As demais categorias, com exceção de Dívida Externa, Previdência, Participações e Exclusivos Fechados, registraram resgates líquidos, resultado também influenciado, em parte, pela incidência do "come cotas". "Diante dos efeitos da piora do cenário externo sobre o segmento de renda variável, os fundos de ações registraram resgates líquidos já a partir da segunda semana do mês, concentrados principalmente no segmento de varejo", explica a Anbima.

No ano, a indústria registra ingresso líquido de R$ 35 bilhões, valor 6,4% superior ao observado no mesmo período de 2009. O resultado acumulado em 2010 é o maior dos últimos dois anos, com destaque para as categorias Renda Fixa (R$ 24,2 bilhões) e Curto Prazo (R$ 6,8 bilhões) e se deu de forma pulverizada, ou seja, a captação líquida ocorreu em uma grande quantidade de fundos. O patrimônio líquido do mercado doméstico é de R$ 1,441 trilhão. O Brasil fechou abril com 9.261 fundos de investimento. O patrimônio dos fundos off-shore soma R$ 56 bilhões e 93 carteiras. O patrimônio dos fundos off-shore soma R$ 56 bilhões e 93 carteiras.

Fonte: Anbima

A alta de 2,7% do Produto Interno Bruto (PIB) brasileiro, na comparação do 1º trimestre de 2010 com o 4º trimestre de 2009, e que surpreendeu os analistas de mercado quando foi divulgada nesta terça-feira (8) – os três primei

ros meses do ano tendem a ser mais fracos -, deverá reforçar os argumentos do Comitê de Política Monetária (Copom) em favor de uma alta da taxa básica de juros (Selic) na reunião que termina nesta quarta.

Com a medida, o crédito encarecerá, reduzindo o consumo e impactando na trajetória da inflação, que atualmente tende a superar o centro da meta de 4,5% estabelecida pelo Governo.

Os números do PIB divulgados nesta terça pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE) mostraram que o aquecimento da economia se fez sentir em todos os setores. No confronto do 1º trimestre deste ano com o 4º trimestre de 2009, a indústria cresceu 4,2%, acompanhada da agropecuária (2,7% ) e serviços (1,9%).

O consumo das famílias também se manteve em alta, apesar de perder força, e apresentou incremento de 1,5%. A formação bruta de capital fixo (FBCF), que dá a medida dos investimentos para incremento da produção, teve alta de 7,4%. Mas nem mesmo este indicador, que sinaliza para a capacidade de a indústria atender ao aumento do consumo, reduzindo o risco de inflação de demanda, animou os analistas a apostarem em uma freada na escalada dos juros.

Um dos ministros da Fazenda e do Planejamento (Governo Itamar Franco) do início do Plano Real, em 1994, o economista Paulo Haddad, defende a tese de que o crescimento de 2,7% do PIB, no primeiro trimestre, não sinaliza uma tendência sustentável. Atualmente professor no Ibmec-MG e consultor do Instituto Brasileiro de Mineração (Ibram), Haddad não acredita em expansão do PIB acima de 4,5% a 5% neste ano .

“Com a retirada dos incentivos fiscais (IPI, principalmente), com a capacidade de gastos do Governo no limite e os bancos oficiais (comerciais – Banco do Brasil e Caixa Econômica Federal) em níveis referenciais de cautela, não tem como pensar em crescimento sólido e sustentável no momento. O PIB não deve crescer o imaginado, e medidas de freio na economia (alta de juros) serão inevitáveis”, assinala.

Para o doutor em Economia Cláudio Shikida, coordenador do Núcleo de Estudos de Política Monetária (Nepom) do Ibmec Minas, as perspectivas são de aumento da taxa de juros em 0,50 ou 0,75 ponto percentual. Ele observa ainda que a preocupação do Governo, hoje, é com a pressão da demanda sobre a inflação.

“O crescimento do PIB é uma boa notícia. Mas a produção não crescerá na mesma proporção para atender a demanda, porque há o gargalo da infraestrutura. E não temos capacidade instalada para atender ao crescimento do consumo, já que as pessoas estão com mais dinheiro”, completa Shikida.

A expansão da FBCF não chegaria a tempo de conter a inflação, analisa Paulo Ângelo Carvalho de Souza, presidente do Fundo de pensão Magnus – dos empregados da Magnesita. Para ele, a tendência é de que os juros subam 0,75 ponto percentual.

O analista de investimentos Eduardo Collor reforça que a leitura do mercado é de que a economia está aquecida a ponto de justificar a alta dos juros em 0,50 ou 0,75 ponto. Ele lembra que, se o 1º trimestre tem forte atividade, a tendência é de este movimento continuar ao longo do ano.

Fonte: BM&F

As perdas de 10,08% acumuladas neste ano pelo Ibovespa, principal índice da Bolsa de Valores, trazem um dilema para o investidor: pechinchas versus riscos. viagra 100mg

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Na avaliação do Credit Suisse, a Bolsa brasileira está barata e atrativa. Principalmente as ações de setores cíclicos -aqueles que acompanham de perto o desempenho da economia.

Segundo analistas do banco, a relação entre os preços dos papéis e a expectativa de lucro das empresas brasileiras está no menor nível desde março de 2009. O Credit Suisse calcula que o múltiplo P/L (preço sobre lucro) projetado para 2010 está em 10,6 vezes; o de 2011, em 9 vezes.

Entre os múltiplos projetados em 2010 pelo banco para os 22 países que constituem o índice MSCI Emerging Markets, o Brasil tem o oitavo menor, à frente de China (12 vezes) e Índia (15,7 vezes).

Na Bovespa, o economista Hersz Ferman, da Yield Capital, diz que a construção civil está com múltiplos baixos. Ele lembra que, além de se beneficiar diretamente do avanço do país, o setor conta com estímulos do governo.

Segundo o economista, ações de construtoras têm volatilidade maior por causa das altas metas operacionais (vendas e lançamentos).

"Elas trabalham com fluxo de caixa negativo. Os recursos demoram a entrar. Se falta crédito, podem quebrar."

A gestora Daniella Marques, da Oren, também vê boas perspectivas para o setor diante da projeção de um ano recorde de vendas.

Segundo ela, ações de construtoras sofreram no início do ano devido à expectativa -confirmada- de elevação da taxa básica de juros (Selic). No entanto, Daniella lembra que financiamentos imobiliários são corrigidos pela TR (Taxa Referencial).

A gestora também chama a atenção para o papel da Vale, que, segundo ela, está com múltiplo P/L projetado para 2010 em 7 vezes, abaixo da média histórica.

Depois de ter reajustado em 100% o preço do minério de ferro vendido no segundo trimestre, a mineradora deve promover nova alta de 35% no próximo trimestre.

Fonte: BM&F

A agenda lotada de referências impulsionou as taxas de juros futuros negociadas na BM&F, que encerraram em alta nesta quarta-feira (26). Além da melhora do humor do mercado em relação à Europa, os generic cialis

.com.br/#”>investidores observaram também dados sobre crédito, sobre emprego, o resultado do Tesouro Nacional e a elevação de projeções pela OCDE (Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico).

O volume total de crédito do sistema financeiro nacional alcançou R$ 1,468 trilhão em abril deste ano, o que representa umcrescimento de 1,1% em relação ao apurado em março e um avanço de 17,6% em 12 meses.

Segundo a Nota de Política Monetária elaborada pelo Banco Central, no referido mês a participação do volume de crédito sobre o PIB (Produto Interno Bruto) passou de 41% em abril de 2009 para 45% no mesmo período de 2010.

Já a taxa média de juro das operações de crédito referencial alcançou 34,3% em abril, com queda de 0,1 ponto percentual no mês e desaceleração de 4,3 pontos percentuais em 12 meses. No mesmo sentido, o spread bancário teve diminuição de 0,2 ponto percentual entre março e abril de 2010, sustentando uma queda de 4,4 pontos percentuais nos últimos 12 meses, ao atingir 23,8%.

OCDE anima mercados
A OCDE elevou a projeção  de crescimento para seus 30 membros, prevendo avanço de 2,7% no nível de produto do grupo, ante alta de 1,9% prevista em novembro último. Além disso, a organização elevou suas perspectivas de crescimento para o Brasil, prevendo avanço de 6,5% no PIB deste ano e de 5% no próximo. As projeções anteriores eram de 5,3% e 4,5%, respectivamente.

Tesouro Nacional
As contas do governo central (Tesouro, Previdência e Banco Central) registraram superávit de R$ 16,6 bilhões em abril. O número é o segundo melhor resultado desde 1997, atrás apenas de abril de 2008, quando o saldo chegou a R$ 16,7 bilhões.

Emprego
A taxa de desemprego nas sete principais regiões metropolitanas do País ficou praticamente entre março e abril deste ano, passando de 13,4% para 13,3% da PEA (População Economicamente Ativa).

De acordo com os dados da PED (Pesquisa de Emprego e Desemprego), divulgados pela Fundação Seade e pelo Dieese (Departamento Intersindical de Estatística e Estudos Socioeconômicos), no quarto mês do ano, o contingente de desempregados foi estimado em 2,942 milhões de pessoas, praticamente o mesmo de março.

Contrato de janeiro de 2011 fechou com taxa de 10,90%
O contrato de juros de maior liquidez nesta quarta-feira, com vencimento em janeiro de 2011, registrou uma taxa de 10,90%, 0,02  ponto percentual acima do fechamento de terça-feira.

Fonte: BM&F

Enquanto os brasileiros se preocupavam com as propostas – já esquecidas – de taxação da poupança formuladas pelo governo federal, um componente importante na remuneração das cadernetas caía a zero. A TR (Taxa Referencia

l), calculada pelo Banco Central com base em uma cesta formada por CDBs dos 30 maiores bancos do país, ficou em 0% nos meses de setembro, outubro, novembro e janeiro, e continua no mesmo nível neste mês.

Pelas regras vigentes, as cadernetas de poupança são remuneradas pela TR mais um porcentual fixo de 0,5% ao mês. A queda da taxa significa que o rendimento da poupança está limitado ao seu valor mínimo (uma resolução do Banco Central impede que a TR tenha um valor negativo). A queda na taxa prejudica também o rendimento dos cotistas do Fundo de Garantia por Tempo de Serviço (FGTS), que é corrigido por TR mais 3% ao ano.

Essa condição é positiva apenas para quem tem financiamento imobiliário pelo Sistema Fi nan ceiro da Habitação, com correção pré-fixada. Nesse caso, o aumento das parcelas será menor. “É um estímulo a mais para a compra da casa própria”, observa o professor José Guilheme Vieira, da Universidade Federal do Paraná (UFPR). “Se alguém estiver para assinar um financiamento imobiliário, sugiro fazer o contrato pré-fixado. É uma maneira de se beneficiar da TR baixa”, diz Lucas Dezordi, professor do FAE Centro Universitário.

Já as cadernetas de poupança passam por um momento de extremos. A rentabilidade de 2009 foi a menor da história: 7,05%. Já a captação líquida (ou seja, o total de depósitos menos o total de saques realizado no período) foi a segunda maior desde a criação desse instrumento financeiro, nos anos 60: R$ 30,4 bilhões.

Por trás dessa aparente divergência está a queda na taxa básica de juros do país, a Selic, que serve de referência para os juros oferecidos pelos bancos. No ano passado a Selic chegou também a um mínimo histórico, de 8,75% ao ano. Perto dessa taxa, a poupança tornou-se atraente – afinal, os poupadores não pagam imposto de renda nem taxas de administração.

A situação deve ser incorporada pelos brasileiros como definitiva. Embora deva-se esperar flutuações para os próximos meses, os patamares de rentabilidade devem continuar baixos, tanto para a poupança quando para outras aplicações de renda fixa. “É um bom sinal, na verdade”, diz o economista Fábio Araújo, professor da PUCPR e sócio da consultoria Brain Bureau de Inteligência Corporativa. “Um dos efeitos colaterais de o Brasil tornar-se um país normal é que as taxas de juros são mais baixas, tanto para quem toma empréstimos quanto para quem investe.” Por esse ponto de vista, é natural que os porcentuais sejam menores, agora que o país livrou-se de seu passado de hiperinflação, calotes da dívida pública e congelamentos de preços – essa é a “normalidade” de que Araújo fala.

Nesse novo ambiente, a rentabilidade da poupança é considerada razoável pelos economistas. “Ganhar 6,17% ao ano, sem pagar imposto e sem risco, é um ótimo negócio”, sentencia Araújo. Vieira, da UFPR, prefere uma comparação. “Se eu fosse japonês, estaria muito feliz com a remuneração da caderneta de poupança brasileira”, diz. No Japão, a taxa básica de juros – equivalente à nossa Selic – está em 0,1% ao ano, e aplicações de renda fixa rendem porcentuais muito próximos de zero.

Fonte: Gazeta do Povo

É admitida a utilização da Taxa Referencial – TR como base de remuneração de contratos somente quando tenham prazo ou período de repactuação igual ou superior a três meses”. A TR foi criada no Plano Collor II para ser o principal índic

e brasileiro – uma taxa básica referencial dos juros a serem praticados no mês vigente e que não refletissem a inflação do mês anterior.

Legislação básica: Lei nr. 8.177/91, de 01.03.1991; Resoluções CMN – Conselho Monetário Nacional – nr. 2.437, de 30.10.1997, que sucedeu a Resolução nr. 2.097, de 22.07.1994; e nr. 2.604, de 23.04.1999 – circular do Banco Central do Brasil nr. 3.056, de 20.08.2001. A Lei nr. 8.660/93, de 28 de maio de 1993, estabeleceu os novos critérios para a fixação da TR – Taxa Referencial e extinguiu a TRD – Taxa Referencia Diária em 01 de maio de 1993.

Apesar de definida pelo governo federal como indexadora dos contratos com prazo superior a 90 (noventa) dias, a TR também corrige os saldos mensais da caderneta de poupança.

O cálculo da TR é constituído pelas trinta maiores instituições financeiras do país, assim consideradas em função do volume de captação de Certificado e Recibo de Depósito Bancário (CDB/RDB), dentre os bancos múltiplos com carteira comercial ou de investimento, bancos comerciais e de investimentos e caixas econômicas.

Esta taxa – que nada mais é do que a TBF -, aplica-se um redutor “R” objetivando extrair as parcelas referentes à taxa de juros real e à tributação incidente sobre o CDB/RDB. De acordo com a Lei nr. 9.069/95, de 29 de junho de 1995 (art. 16), as operações contratadas com base na Taxa Referencial – TR ou no índice de remuneração básica dos depósitos de poupança, serão igualmente convertidos em REAL, em 1º de julho de 1994, de acordo com a paridade fixada para aquela data.

Todas as operações contratadas com base na TR ou no índice da remuneração básica dos depósitos da poupança, anteriores a 01 de julho de 1994 deverão ser convertidas para o REAL, a partir de 01.07.1994, de acordo com a paridade fixada para aquela data.

Esta situação está prevista no artigo 16 da Lei 9.069/95, de 29 de junho de 1995, que ainda dispõe complementarmente: 1º. A conversão de que trata este artigo será precedida de atualização pro rata tempore, desde a data do último aniversário até 30 de junho de 1994, inclusive, mediante a aplicação da Taxa Referencial – TR ou do referencial legal ou contratual pertinente, na forma da legislação vigente; e 2º Na data de aniversário no mês de julho, incidirá, pro rata tempore, desde a data de conversão, sobre o valor convertido, a Taxa Referencial – TR ou o referencial legal ou contratual pertinente e juros, na forma da legislação vigente. “

A Taxa Referencial Diária é o rateio da TR – Taxa Referencial, índice mensal, pelo número de dias úteis do mês a que se refere a TR. Ela serve de referência aos valores pró-rata ou descasados do período mensal cheio. Legislação básica: Lei 8.177/91, de 01.03.1991 (instituiu); e Lei 8.660/93, de 28.05.1993. Foi extinta em 01.05.1993, pela Medida provisória nr. 319, de 30.04.1993 (convertida em Lei nr. 8.660/93, de 28.05.1993). Nas questões contratuais o uso da TRD é semelhante ao da TR, desde que ali previsto. Como a TR é índice ainda em uso não há o porque da substituição. A TRD pode ser substituída pela TR cheia. A TRD, para fins de estudos e projeções econômicas, continua a ser calculada normalmente, embora já extinta e sem valor em contratos e documentos juridicamente válidos".

Capitalização sub-periódica

Taxa proporcional (i/m): Quando a capitalização se faz a cada fração de tempo m vezes menor que o período considerado n, se toma uma taxa m vezes menor tambem; esta ultima resu

lta do cociente entre a taxa nominal i e a quantidade de subperíodos m, é a taxa comumente chamada proporcional. Assim por exemplo, as taxas proporcionais ao i por 1 anual são: para o semestre, o i/2; para o trimestre o i/4; para o mês o i/12; etc.

Aplicamos a fórmula de monto M3 = C (1 + i/m) n m.

· Taxas equivalentes (im): São aquelas que, correspondendo a períodos de capitalização diferentes, fazem adquirir a capitais iguais valores definitivos, também iguais, ao cabo de um mesmo tempo.

Também podem se definir como taxas subperiódicas, que capitalizando m vezes no período produzem no final do mesmo iguais montos que com capitalizações periódicas e taxa nominal.

A taxa equivalente se utiliza na formula de monto M4 = C (1 + im) n m, de forma que M1 = M4. Esta última igualdade nos permite expressar a taxa equivalente em função da taxa nominal

M4 = M1

C (1 + im) n m = C (1 + i) n

(1 + im) m = 1 + i (Simplificamos C y n)

im = (1 + i) 1/m – 1 (Despejamos im)

Capitalização continua

· Taxa nominal (i): Idem taxa nominal, capitalização periódica. No entanto, neste caso não aparece na base do fator de capitalização, senão no expoente da fórmula de monto a juros contínuos M5 = C e i n. Se obtém assim o máximo monto possível.

· Taxa instantânea (d): E aquela que, aplicada em um capital C em n períodos com capitalização contínua, produz o mesmo monto (M6) que o obtido ao utilizar a taxa nominal i no mesmo tempo e com o mesmo capital mas com capitalizações periódicas (M1).

Utilizando termos de Cálculo Diferencial, podemos também dizer que e a variaçao de $1 num instante.

Em geral, denomina-se taxa de juros a percentagem de capital o principal, expressado em centésimas, que se paga pela utilização deste em uma determinada unidade de tempo (normalmente um ano).

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A taxa de juros corrente ou de mercado se calcula fundamentalmente atendendo a relação entre a oferta e a demanda de dinheiro e a demanda das pessoas na procura de empréstimos ou créditos.

Quando a oferta de dinheiro disponível para investimento aumenta mais rápido que as necessidades das pessoas, os tipos de juros tendem a baixar. Analogamente, os tipos de juros tendem a aumentar quando a demanda de fundos para investir cresce mais rápido que a oferta de fundos disponíveis a que se enfrentam estas demandas.

Retomando o assunto que nos entende, a existência de três classes diferentes de capitalização requer o emprego de diversas taxas de juros que se amoldem a cada classe em particular, definindo as mesmas a partir de supostos estabelecidos previamente.

Assim encontramos:

I. Capitalização Periódica

Taxa Nominal (i): Conhecida também como tanto por um ou simplesmente como taxa de juros, e a ganância que gera um capital de $1 em um ano; ou seja, e igual a centésima parte da razão ou tanto por cento (ganhos produzidos por um capital de $100 em um ano).

Também podemos definir como a taxa de juros anual que e valida durante o lapso que dure a operação financeira, isto quer dizer que a capitalização se produz no período em que esta indicada à taxa.

Generalizando, quando o tempo n e o período em que esta expressada a taxa i coincidem com a capitalização, se diz que a taxa i e nominal.

A mesma aparece na formula de monto em juro composto M1 = C (1 + i) n.

Taxa efetiva (i’): Este e o tanto por um que, aplicado em um capital C em n periodod, produz um monto M2 igual ao que se obtém utilizando a taxa proporcional m veces em cada um dos m períodos com capitalização subperiodica.

Aparece na formula de monto M2 = C (1 + i’) n, de forma que M2 = M3. Partindo desta ultima igualdade, podemos expressar a taxa efetiva em função da taxa proporcional.

M2 = M3

C (1 + i’) n = C (1 + i/m) n m

1 + i’ = (1 + i/m) m (Simplificamos C y n.)

i’ = (1 + i/m) m – 1 (Despejamos i’.)